Everyday DSP für Programmierer Schritt Antwort von Averaging. Last Woche haben wir einen Blick auf verschiedene Arten von Mittelung und verwendet sie, um historische Gaspreise zu analysieren Blick auf ein komplexes Signal wie Gaspreise gibt uns einen schönen Vergleich der Verhaltensweisen der verschiedenen Mittelungsmethoden, Aber das gibt uns nur eine Vorstellung davon, was Mittelwert für ein bestimmtes Signal ist Was, wenn wir verstehen wollen, was die verschiedenen Mittelungsmethoden auf eine allgemeinere Art und Weise zu tun. Ein Weg, um die verschiedenen Methoden zu analysieren ist, indem sie sie auf die grundlegenden Signale Die Ausgabe Die sich aus der Anwendung einer Mittelungsfunktion auf eines der Grundsignale ergibt, wird als Antwort der Funktion bezeichnet. Ist das Signal das DC-Signal, so heißt es die Gleichstromantwort Wenn das Signal die Schrittfunktion ist, heißt es die Sprungantwort und So weiter Wir sehen uns die Schrittreaktion näher an, aber zuerst, lassen Sie uns kurz die Antworten der verschiedenen Mittelungsfunktionen auf jedes der Grundsignale zu diskutieren. In Bezug auf Signals. We deckte fünf verschiedene Möglichkeiten der Mittelung in der letzten Post voll , Block-, Verschiebungs-, Exponential - und FIR-Filter und vier verschiedene Arten von Grundsignalen von der ersten Post DC, Impuls, Schritt und Sinus Wenn wir einen Kreuzvergleich aller dieser Signale und Mittelungsmethoden durchführen würden, sind wir am Ende Mit zwanzig Graphen, aber die meisten von ihnen würden nicht zu nützlich oder interessant sein, also werden wir sie etwas verengen. Zuerst lasst man den vollen Durchschnitt betrachten Da der volle Durchschnitt einfach den Durchschnitt über das gesamte Signal berechnet, seine Signalantwort Ist nicht schrecklich interessant Es ist ein einziger Wert Der Block Durchschnitt ist nicht viel interessanter, da er nur das Signal in gleichgroße Stücke aufteilt, bevor er den Durchschnitt nimmt. Das Ergebnis wird eine dezimierte Version des ursprünglichen Signals sein. Wir ignorieren diese beiden Arten von Mittelung Für diese Erkundung. Wir können auch das DC-Signal von der Signalseite der Matrix auswerfen, da kein Typ der Mittelung einen DC-Wert ändert. Mindestens es sollte nicht Wenn dies der Fall ist, sollten Sie sicherstellen, dass Ihre Mittelungsfunktion stabil ist und was tut Sie denken, dass es die DC-Antwort interessanter ist, wenn komplexe Infinite Impulse Response IIR-Filter analysiert werden, da diese mit einem DC-Signal möglicherweise instabil sind, aber keine dieser Mittelungsfunktionen ist instabil. Das lässt die Impuls-, Schritt - und Sinus-Signale und die Bewegte, exponentielle und FIR-Filter-Mittelwerte als potentielle Kandidaten für den Vergleich Die Antwort des Sinus-Signals wird von der Frequenz der Sinuswelle abhängen, und diese Art der Analyse wird normalerweise mit einer DFT durchgeführt, um den durchschnittlichen s-Frequenzgang über a zu finden Reichweite von Frequenzen Wir sind noch nicht bereit für diese Art von Analyse, aber so werden wir das in einem späteren Beitrag betrachten. Die Impulsantwort eines Durchschnitts hat tatsächlich ein interessantes Verhalten Ein Impuls durch eine Mittelungsfunktion wird die Mittelungsfunktion als wiedergeben Eine Reihe von Abgriffen für einen FIR-Filter Da die Impulsfunktion überall null ist, außer für ein einzelnes Sample, wenn Sie eine Mittelungsfunktion darauf anwenden, ist das Ergebnis an jedem Punkt der Wert, den Sie für diesen Tipp in dem entsprechenden Filter verwenden müssen . Die Impulsfunktion, die auf einen gleitenden Durchschnitt angewendet wird, führt zu einem Block von Samples mit jedem Sample mit einem Wert der Umkehrung der Blockgröße. Wenn Sie diese Werte dann als Taps in einem Filter verwendet haben, multipliziert man jeden Sample eines Signals mit dem Inversen Von der Blockgröße und Summierung sie zusammen, würden Sie das gleiche Ergebnis wie die gleitenden Durchschnitt Das s, weil die folgenden Gleichungen sind gleichwertig. Die 1 n Begriffe in der Summation auf der rechten Seite sind die Hähne eines Filters Wegen dieser Eigenschaft , Wird der FIR-Filter einfach seine Hähne in Reaktion auf die Impulsfunktion wiedergeben. Der exponentielle Mittelwert erzeugt einen exponentiellen Zerfall, und er endet nie, weil der exponentielle Zerfall sich null nähert, aber niemals erreicht. Daher ist der exponentielle Durchschnitt ein Beispiel eines einfachen IIR Filter. Moving Average Step Response. That lässt die Schrittantwort, um genauer zu betrachten, um die Schrittantwort eines Durchschnitts zu finden, alles, was wir tun müssen, ist, das Gaspreis-Signal zu ersetzen, das wir vorher mit einer Schrittfunktion betrachteten, und Führen Sie die Mittelungsfunktion über sie Für den gleitenden Durchschnitt, erinnern Sie sich, dass die Operation ist. Wo j ist die j th Probe und k ist die Blockgröße Diese Operation sieht aus wie die folgende Grafik. Klicken Sie auf die Grafik, um den gleitenden Durchschnitt laufen Die Blockgröße war Erweitert, um die Antwort besser zu zeigen. Beachten Sie, wie die Antwort eine Linie ist, die die untere Ebene an der Stelle verbindet, an der der Schritt auf dem höheren Niveau an dem Punkt auftritt, an dem die Anzahl der Proben, die der Blockgröße entsprechen, bei jedem Schritt des Bewegens abgedeckt wurde Durchschnitt wird ein weiterer höherwertiger Stichprobe dem Mittelwert hinzugefügt, so dass das gemittelte Signal in einem linearen Weg vom alten Wert zum neuen Wert mit einer Verzögerung gleich der Blockgröße verläuft. Diese Schrittantwort zeigt, wie der gleitende Durchschnitt den Hochfrequenzinhalt entfernt Aus dem Signal Die ursprüngliche Schrittfunktion hat unendlichen Frequenzinhalt im Schritt Die Antwort hat noch einen höheren Frequenzgehalt an den beiden Ecken, aber es ist weniger als vorher und die lineare Region hat sehr niedrigen Frequenzgehalt Wir können auch die Anfänge von a sehen Dreieckswelle in dieser Antwort Wenn die Schrittfunktion tatsächlich eine Rechteckwelle mit einer Periode war, die doppelt so lang war wie die Blockgröße des gleitenden Durchschnitts, würde der gleitende Durchschnitt eine perfekte Dreieckswelle erzeugen. Vielleicht nicht der effizienteste Weg, um einen zu erzeugen, aber es S nützliche Einsicht in das Verhalten der gleitenden Durchschnitt. Exponentielle durchschnittliche Schritt Antwort. Erfahren Sie, die exponentielle durchschnittliche Funktion funktioniert wie this. mean iwsi 1-w bedeuten i-1.Wo w ist die Gewichtung der aktuellen Probe und ist ein Wert zwischen 0 und 1 Für eine Gewichtung nahe bei 0 sieht die Sprungantwort wie folgt aus. Diese Grafik zeigt deutlich, warum es ein exponentieller Durchschnitt heißt, weil sich der Durchschnitt dem neuen Wert der Schrittfunktion entlang einer exponentiellen Kurve nähert. Wir können auch sehen, dass die exponentielle Durchschnittlich reagiert schneller auf neue Eingänge, da sich die Reaktion in der Nähe des ersten Schrittes viel schneller ändert. Dann nähert sich der neue Wert langsamer über die Zeit. Das ist der Grund, weshalb der exponentielle Durchschnitt mehr der Stöße und Spikes im Gaspreissignal beibehält und es entfernt Etwas weniger vom Hochfrequenzinhalt als der gleitende Durchschnitt Die Gewichtungen müssen sehr nahe an Null liegen, bevor der exponentielle Durchschnitt nicht eine neue Reaktion auf neue Werte hat und dann der Durchschnitt neue Werte extrem langsam annähert. Theoretisch ist der exponentielle Durchschnitt niemals Erreicht den neuen Wert und hat somit eine unendliche Antwort, weshalb es sich um einen IIR-Filter handelt. Dieser exponentielle Durchschnitt hat praktisch den neuen Wert innerhalb von 5 oder 6 Zeiteinheiten erreicht, wie in der obigen Grafik dargestellt wird Neue Wert, aber es wird willkürlich schließen. FIR Filter Step Response. To haben eine gleichmäßigere Frequenzantwort als die gleitenden durchschnittlichen oder exponentiellen Durchschnitt, müssen wir zum FIR-Filter gehen Denken Sie daran, dass die FIR-Filter hat eine Reihe von Taps, die sind Multipliziert mit den Signalwerten, und die Berechnung wird wie folgt dargestellt. Wenn yj das Ergebnis des Filters für die j-te Abtastung ist, ist k die Anzahl der Abgriffe und hi ist der i-t-Tipp Der FIR-Filter, den wir betrachteten, verwendet ein Sinc Funktion für die Hähne, und dieser Filter hat die folgende Schrittantwort. Notice, wie der Filter doesn t reagiert stark sofort, stattdessen wackeln hin und her ein paar Mal vor dem Sprung bis zu und Überschreitung der neuen Wert, wenn der Schritt ist halb durch den Filter Es wackelt dann um den neuen Wert ein bisschen, bevor er sich hineingeht. Dieses Verhalten kann vertraut aussehen Wenn wir die Schrittfunktion in eine Rechteckwelle mit der richtigen Periode verlängert haben, würde die Filterantwort wie die Fourier-Serien-Approximation einer Rechteckwelle aussehen, die wir untersuchten Bei der Abdeckung der Transformationen Der Filter erzeugt tatsächlich die gleiche Wellenform wie die Fourier-Serie, aber mit einer Verzögerung, die die Hälfte der Anzahl der Abgriffe im Filter ist. Die aus der Sinc-Funktion erzeugten Hähne erlauben nur bestimmte Frequenzen in der Antwort Es hat dieses Verhalten mit der Schrittfunktion Die Anzahl der Wackeln und die Steilheit des Übergangs in der Mitte des Filters hängt von der Anzahl der Abgriffe und der Frequenz ab, die in der Sinc-Funktion verwendet wird, um die Hähne zu erzeugen. Ein großer Teil des Filterdesigns ist Diese Parameter zu steuern, um die gewünschte Cutoff-Frequenz für den Filter zu erzeugen. Damit haben wir ziemlich viel die Stufenreaktion der verschiedenen Mittelungsfunktionen, die wir verwendet haben, analysiert. Analysieren der Sprungantwort eines neuen Filters oder anderer DSP-Operationen ist eine gute Praxis Zum Verständnis des Verhaltens des Algorithmus, den du neu entwickelst, kann dir einen neuen Einblick geben oder bestätigen, dass dein Algorithmus tut, was es zu tun ist. Es ist ein gutes Werkzeug, um in deinem DSP-Toolbox zu bleiben. Nächste Woche werden wir die statistischen Techniken des DSP einpacken Indem man sich ein paar Möglichkeiten ansieht, um zu berechnen, wie viel ein Signal sich mit Signalabweichung ändert. Updated 12. März 2013.Was sind RC-Filterung und Exponential-Mittelung und wie unterscheiden sie sich Die Antwort auf den zweiten Teil der Frage ist, dass sie die gleichen Prozess sind Wenn man aus einem Elektronik-Hintergrund kommt, dann RC Filtering oder RC Glättung ist der übliche Ausdruck Auf der anderen Seite hat ein Ansatz, der auf Zeitreihenstatistiken basiert, den Namen Exponential Averaging oder den vollständigen Namen Exponential Weighted Moving Average zu verwenden. Dies ist auch verschieden als EWMA oder EMA bekannt. Ein wichtiger Vorteil der Methode ist die Einfachheit der Formel für Berechnen der nächsten Ausgabe Es dauert einen Bruchteil der vorherigen Ausgabe und eine minus dieser Bruch mal mal den aktuellen Eingang Algebraisch zum Zeitpunkt k wird der geglättete Ausgang yk gegeben. Wie später gezeigt, hebt diese einfache Formel die jüngsten Ereignisse hervor, glättet hochfrequente Variationen und zeigt Langzeittrends Beachten Sie, dass es zwei Formen der exponentiellen Mittelungsgleichung gibt, die oben und eine Variante. Beider sind korrekt Siehe die Notizen am Ende des Artikels für weitere Details In dieser Diskussion werden wir nur die Gleichung 1 verwenden. Die obige Formel ist manchmal Geschrieben in der beschränkten Art und Weise. Wie ist diese Formel abgeleitet und was ist ihre Interpretation Ein wichtiger Punkt ist, wie wir wählen, um in diese eine einfache Weise zu betrachten ist ein RC-Tiefpass-Filter zu betrachten. Jetzt ist ein RC-Tiefpass-Filter einfach ein Einen Serienwiderstand R und einen Parallelkondensator C, wie unten dargestellt. Die Zeitreihengleichung für diese Schaltung ist. Das Produkt RC hat Zeiteinheiten und ist als Zeitkonstante T für die Schaltung bekannt. Angenommen, wir repräsentieren die obige Gleichung in ihrer digitalen Form Für eine Zeitreihe, die Daten hat, die alle h Sekunden genommen werden. Wir haben. Das ist genau die gleiche Form wie die vorhergehende Gleichung. Vergleichen Sie die beiden Beziehungen für ein wir haben, was auf die sehr einfache Beziehung reduziert. Daher wird die Wahl von N von was geführt Zeitkonstante Wir wählten nun Gleichung 1 kann als Tiefpaßfilter erkannt werden und die Zeitkonstante typisiert das Verhalten des Filters Um die Bedeutung der Zeitkonstanten zu sehen, müssen wir die Frequenzcharakteristik dieses Tiefpass-RC-Filters in seinem Allgemeines betrachten Form dieses ist. Expressing in Modul und Phase Form haben wir überall dort, wo der Phasenwinkel ist. Die Frequenz heißt die nominale Cutoff-Frequenz Physikalisch kann gezeigt werden, dass bei dieser Frequenz die Leistung im Signal um die Hälfte reduziert wurde und die Die Amplitude wird um den Faktor verringert. In dB-Terme ist diese Frequenz dort, wo die Amplitude um 3dB reduziert worden ist. Geringfügig, wenn die Zeitkonstante T zunimmt, dann verringert sich die Cutoff-Frequenz und wir wenden eine Glättung auf die Daten an, das ist, dass wir die höheren eliminieren Frequenzen. Es ist wichtig zu beachten, dass der Frequenzgang in Radiant Sekunden ausgedrückt wird Das ist ein Faktor von beteiligt Zum Beispiel die Wahl einer Zeitkonstante von 5 Sekunden gibt eine effektive Cutoff-Frequenz von einer beliebten Verwendung von RC Glättung ist es, die zu simulieren Aktion eines Messgeräts, wie sie in einem Schallpegelmesser verwendet werden Diese sind typischerweise durch ihre Zeitkonstante wie 1 Sekunde für S-Typen und 0 125 Sekunden für F-Typen gekennzeichnet. Für diese 2 Fälle sind die effektiven Abschaltfrequenzen 0 16Hz bzw. 1 27Hz. Aktuell ist es nicht die Zeitkonstante, die wir normalerweise wählen wollen, aber jene Perioden, die wir annehmen wollen Angenommen, wir haben ein Signal, wo wir Merkmale mit einer P-Sekundenperiode enthalten wollen Jetzt ist eine Periode P eine Frequenz. Wir könnten dann eine Zeitkonstante wählen T gegeben durch Allerdings wissen wir, dass wir etwa 30 der Ausgabe -3dB verloren haben. Bei der Wahl einer Zeitkonstante, die genau den Perioden entspricht, die wir behalten wollen, ist nicht das beste Schema Es ist in der Regel besser, eine etwas höhere Cutoff-Frequenz zu wählen , Sagen, Die Zeitkonstante ist dann, die in der Praxis ist ähnlich wie dies reduziert den Verlust auf rund 15 in dieser Periodizität Daher in der Praxis, um Ereignisse mit einer Periodizität von oder größer dann wählen Sie eine Zeitkonstante von Dies wird die Auswirkungen von Periodizitäten enthalten Von unten zu z. B. wenn wir die Effekte von Ereignissen mit einer 8-Sekunden-Periode 0 125Hz einschließen wollen, dann wählen Sie eine Zeitkonstante von 0 8 Sekunden. Dies gibt eine Cutoff-Frequenz von etwa 0 2Hz, so dass unsere 8-Sekunden-Periode ist Gut im Hauptpassband des Filters Wenn wir die Daten bei 20 mal zweiter h 0 05 abtastet, dann ist der Wert von N 0 8 0 05 16 und dies gibt einen Einblick in die Grundlegung für eine bekannte Samplerate Typisiert die Mittelungsperiode und wählt aus, welche Hochfrequenzschwankungen ignoriert werden. Wenn wir die Ausdehnung des Algorithmus betrachten, können wir sehen, dass es die aktuellsten Werte begünstigt und auch warum es als exponentielle Gewichtung bezeichnet wird. Wir haben. Substituting für y k -1 gibt. Wiederholen diesen Prozess mehrmals führt zu. Weil im Bereich dann klar die Begriffe nach rechts werden kleiner und verhalten sich wie eine verfallende exponential Das ist die aktuelle Ausgabe ist in Richtung der jüngeren Ereignisse voreingenommen, aber je größer wir wählen T Dann die weniger bias. In Zusammenfassung sehen wir, dass die einfache formula. emphasises jüngsten events. smoothes out Hochfrequenz-Short-Periode events. reveals langfristige Trends. Anhang 1 Alternative Formen der Gleichung. Caution Es gibt zwei Formen der exponentiellen Mittelung Gleichung, die Erscheinen in der Literatur Beide sind korrekt und gleichwertig. Die erste Form, wie oben gezeigt, ist A1. Die abwechselnde Form ist A2.Hinzufügen Sie die Verwendung in der ersten Gleichung und in der zweiten Gleichung In beiden Gleichungen und sind Werte zwischen Null und Eins Wurde definiert als. Now wählen zu definieren. Hine die alternative Form der exponentiellen Mittelung Gleichung ist. In physikalischen Begriffen bedeutet es, dass die Wahl der Form eins verwendet, hängt davon ab, wie man denken will, entweder als die Feed-Back-Fraktion Gleichung A1 oder Als der Bruchteil der Eingangsgleichung A2. Die erste Form ist etwas weniger umständlich bei der Darstellung der RC-Filter-Beziehung und führt zu einem einfacheren Verständnis in Filter-Begriffe. Chief Signal Processing Analyst bei Prosig. Dr Colin Mercer war früher am Institut für Sound Und Vibrationsforschung ISVR, Universität von Southampton, wo er das Datenanalyse-Zentrum gründete er dann setzte fort, Prosig 1977 zu finden Colin zog sich als Chef-Signalverarbeitung-Analytiker bei Prosig im Dezember 2016 zurück Er ist ein Chartered Ingenieur und ein Fellow der britischen Computer-Gesellschaft. Ich denke, du möchtest das p auf das Symbol für pi. Marco ändern, danke für das Zeigen, dass ich denke, das ist einer unserer älteren Artikel, die von einem alten Textverarbeitungsdokument übertragen worden ist. Offensichtlich hat mir der Redakteur das nicht erkannt Die pi war nicht richtig transkribiert Es wird korrigiert werden kurz. Es ist eine sehr gute Artikel Erklärung über die exponentielle Mittelung. Ich glaube, es ist ein Fehler in der Formel für T Es sollte T h N-1, nicht T N-1 h. Mike, danke für das Spotting, dass ich gerade zurück zu Dr Mercer s ursprünglichen technischen Hinweis in unserem Archiv überprüft habe und es scheint, dass es Fehler gemacht, wenn die Übertragung der Gleichungen auf den Blog Wir korrigieren die Post Danke, dass wir uns wissen lassen. Danke Sie danken Ihnen Danke Sie konnten 100 DSP Texte lesen, ohne irgendetwas zu sagen, dass ein exponentieller Mittelungsfilter das Äquivalent eines RC filter. hmm ist, haben Sie die Gleichung für einen EMA Filter korrekt ist es nicht Yk aXk 1-a Yk - 1 anstatt Yk aYk-1 1-a Xk. Alan, Beide Formen der Gleichung erscheinen in der Literatur, und beide Formen sind korrekt, wie ich unten zeigen werde. Der Punkt, den du machst, ist wichtig, weil die Verwendung der alternativen Form bedeutet, dass die physischen Beziehung zu einem RC-Filter ist weniger offensichtlich, darüber hinaus ist die Interpretation der Bedeutung eines in dem Artikel gezeigten nicht für die alternative Form geeignet. Zunsten lassen Sie uns zeigen, beide Formen sind korrekt Die Form der Gleichung, die ich verwendet habe, ist. und die Alternative Form, die in vielen Texten erscheint. Hinweis in der oben Ich habe Latex 1 Latex in der ersten Gleichung und Latex 2 Latex in der zweiten Gleichung verwendet Die Gleichheit beider Formen der Gleichung wird mathematisch unterhalb der einfachen Schritte zu einem Zeitpunkt gezeigt Was ist nicht das gleiche ist der Wert für Latex Latex in jeder Gleichung verwendet. In beiden Formen Latex Latex ist ein Wert zwischen Null und Einheit Erste Rewrite Gleichung 1 Ersetzen Latex 1 Latex durch Latex Latex Dies gibt. Latex yk y 1 - beta xk Latex 1A. Now definieren Latex Beta 1 - 2 Latex und so haben wir auch Latex 2 1 - Beta Latex Einsetzen dieser in Gleichung 1A ergibt. Latex yk 1 - 2 y 2xk Latex 1B. And schließlich re-arranging gibt. Diese Gleichung ist identisch mit der alternativen Form in Gleichung gegeben 2.Put einfacher Latex 2 1 - 1 Latex. In physikalischen Begriffen bedeutet es, dass die Wahl der Form Man verwendet, hängt davon ab, wie man entweder an Latex alpha Latex als die Rückkopplungsfraktion Gleichung 1 oder als Bruchteil der Eingangsgleichung 2 denken möchte. Wie oben erwähnt, habe ich das erste Formular verwendet, da es etwas weniger umständlich bei der Darstellung der RC-Filter-Beziehung, und führt zu einfacheren Verständnis in Filter Begriffe. Jedoch weglassen die oben ist, aus meiner Sicht, ein Mangel in den Artikel als andere Menschen könnte eine falsche Schlussfolgerung so eine überarbeitete Version wird bald erscheinen. Ich habe sich immer darüber gefragt , Danke für die Beschreibung es so klar. Ich denke, ein weiterer Grund die erste Formulierung ist schön ist Alpha-Karten zu Glätte eine höhere Wahl von Alpha bedeutet eine glattere Ausgabe. Michael Danke für die Beobachtung Ich werde hinzufügen, um den Artikel etwas auf diesen Zeilen, wie es ist Immer besser in meiner Sicht auf physikalische Aspekte beziehen. Dr Mercer, Ausgezeichneter Artikel, danke Ich habe eine Frage über die Zeitkonstante bei Verwendung mit einem RMS-Detektor wie in einem Schallpegel Meter, die Sie beziehen sich auf in den Artikel Wenn ich Ihre verwenden Gleichungen, um einen exponentiellen Filter mit Time Constant 125ms zu modellieren und ein Eingangssignal zu verwenden, bekomme ich ja einen Ausgang, der nach 125ms 63 2 des Endwertes ist. Wenn ich also das Eingangssignal quittiere und diesen durch den Filter stelle , Dann sehe ich, dass ich die Zeit konstant verdoppeln muss, damit das Signal 632 seines endgültigen Wertes in 125ms erreichen kann. Daran lassen Sie mich wissen, ob dies erwartet wird Viele Danke Ian. Ian, Wenn Sie ein Signal wie ein Sinus-Welle dann im Grunde verdoppeln Sie die Häufigkeit ihrer fundamentalen sowie die Einführung vieler anderer Frequenzen Da die Frequenz in der Tat verdoppelt wurde, dann wird es um einen größeren Betrag durch den Tiefpassfilter reduziert Infolgedessen dauert es länger, um das zu erreichen Gleiche Amplitude. Die Quadrierung Operation ist eine nicht lineare Operation, so dass ich glaube nicht, dass es immer genau in allen Fällen verdoppeln wird, aber es wird dazu neigen, zu verdoppeln, wenn wir eine dominante niedrige Frequenz haben Auch beachten Sie, dass die Differenz eines quadrierten Signals ist das Doppelte des Differentials Des un-quadrierten Signals. Ich vermute, Sie könnten versuchen, eine Form von durchschnittlichen quadratischen Glättung zu bekommen, was perfekt ist und gültig ist Es könnte besser sein, den Filter anzuwenden und dann quadratisch, wie Sie den effektiven Cutoff kennen Aber wenn alles, was Sie haben Ist das quadrierte Signal dann mit einem Faktor von 2 zu ändern, um Ihren Filter Alpha-Wert wird etwa erhalten Sie zurück auf die ursprüngliche Cutoff-Frequenz, oder setzen Sie es ein bisschen einfacher definieren Sie Ihre Cutoff-Frequenz auf zweimal das Original. Thanks für Ihre Antwort Dr. Mercer My Frage war wirklich versucht zu bekommen, was tatsächlich in einem RMS-Detektor eines Schallpegelmessers getan wird Wenn die Zeitkonstante für schnelle 125ms eingestellt wäre, hätte ich gedacht, dass man intuitiv ein sinusförmiges Eingangssignal erwarten würde, um eine Ausgabe von 63 2 zu erzeugen Seinen endgültigen Wert nach 125ms, aber da das Signal quadriert wird, bevor es auf die mittlere Erkennung kommt, wird es tatsächlich doppelt so lange dauern, wie Sie es erklärt haben. Das Grundprinzip des Artikels ist es, die Äquivalenz der RC-Filterung und der exponentiellen Mittelung zu zeigen Wir diskutieren die Integrationszeit äquivalent zu einem echten rechteckigen Integrator dann sind Sie richtig, dass es einen Faktor von zwei beteiligt ist Grundsätzlich, wenn wir einen echten rechteckigen Integrator haben, der für Ti Sekunden integriert, ist die äquivalente RC Integator Zeit, um das gleiche Ergebnis zu erzielen, 2RC Sekunden-Ti unterscheidet sich von der RC-Zeitkonstante T, die RC ist. Wenn wir also eine schnelle Zeitkonstante von 125 ms haben, ist das RC 125 ms, das entspricht also einer wahren Integrationszeit von 250 msec. Danke für den Artikel War sehr hilfreich Es gibt einige neuere Papiere in der Neurowissenschaften, die eine Kombination von EMA-Filtern verwenden, kurzgeschlossene EMA-Langfenster-EMA als Bandpassfilter für Echtzeit-Signalanalyse, ich möchte sie anwenden, aber ich kämpfe mit dem Fenster Größen unterschiedlicher Forschungsgruppen und deren Entsprechung mit der Cutoff-Frequenz. Lass ich sagen, dass ich alle Frequenzen unter 0 5Hz aprox halten will und dass ich 10 Samples erhalte. Dies bedeutet, dass fp 0 5Hz P 2s TP 10 0 2 h 1 fs 0 1.Das vorherige Fenster Größe sollte ich verwenden sollte N 3 Ist diese Argumentation korrekt. Before Beantwortung Ihrer Frage muss ich kommentieren die Verwendung von zwei Hochpass-Filter zu einem Bandpass-Filter bilden Sie vermutlich betreiben sie als zwei separate Streams, So ein Ergebnis ist der Inhalt von sagen Latex F Latex zu halben Sample Rate und der andere ist der Inhalt von sagen Latex F Latex zu halben Sample Rate Wenn alles, was getan wird, ist der Unterschied in der mittleren quadratischen Ebenen als Angabe der Macht in der Band Von Latex F Latex zu Latex F Latex dann kann es vernünftig sein, wenn die beiden abgeschnittenen Frequenzen sind ausreichend weit auseinander, aber ich erwarte, dass die Menschen mit dieser Technik versuchen, eine schmalere Band Filter zu simulieren In meiner Ansicht wäre das für eine ernsthafte Arbeit unzuverlässig , Und wäre eine Quelle der Sorge. Für die Referenz ein Bandpass-Filter ist eine Kombination aus einem niederfrequenten Hochpass-Filter, um die niedrigen Frequenzen und ein Hochfrequenz-Tiefpass-Filter zu entfernen, um die hohen Frequenzen zu entfernen. Es ist natürlich ein niedriger Passform eines RC-Filters und damit eine entsprechende EMA Vielleicht ist mein Urteil überkritisch, ohne alle Fakten zu kennen. So könntest du mir bitte einige Verweise auf die von Ihnen erwähnten Studien senden, damit ich vielleicht Kritik bekomme. Vielleicht sind sie mit einem Tiefpass Sowie ein Hochpassfilter. Jetzt zu Ihrer tatsächlichen Frage über, wie man N für eine gegebene Ziel-Cut-off-Frequenz zu bestimmen, denke ich, es ist am besten, die grundlegende Gleichung verwenden T N-1 h Die Diskussion über Perioden war auf das Geben Menschen ein Gefühl von dem, was los war Also sehen Sie bitte die Ableitung unten. Wir haben die Beziehungen Latex T N-1 h Latex und Latex T 1 2 Latex, wo Latex Fc Latex ist die fiktive Cut-Off-Frequenz und h ist die Zeit zwischen den Proben , Klar Latex h 1 Latex, wobei Latex fs Latex die Abtastrate in den Proben sek. Rearranging T N-1 h in eine geeignete Form, um die Cut-off-Frequenz, Latex-Fc-Latex und die Sample-Rate, Latex Fs-Latex, gezeigt wird Unten. So mit Latex fc 0 5Hz Latex und Latex fs 10 Latex Samples se, so dass Latex fc fs 0 05 Latex gibt. So der engste Integer Wert ist 4 Re-Arrangierung der oben haben wir. So mit N 4 haben wir Latex fc 0 5307 Hz Latex Mit N 3 gibt es einen Latex Fc Latex von 0 318 Hz Hinweis mit N 1 Wir haben eine komplette Kopie ohne Filterung. Moving Average. Method Mittelwertbildung Schiebefenster Standard Exponentielle Gewichtung. Sliding Fenster Ein Fenster der Länge Fenster Länge bewegt sich über Die Eingabedaten entlang jedes Kanals Für jede Probe fährt das Fenster vorbei, der Block berechnet den Durchschnitt über die Daten im Fenster. Exponentielle Gewichtung Der Block multipliziert die Samples mit einem Satz von Gewichtungsfaktoren Die Größe der Gewichtungsfaktoren nimmt exponentiell als das Alter ab Der Daten steigt, niemals Null erreichen Um den Mittelwert zu berechnen, summiert der Algorithmus die gewichteten Daten. Spezifische Fensterlänge markieren, um die Fensterlänge auf den Standardausfall festzulegen. Wenn Sie dieses Kontrollkästchen markieren, ist die Länge des Schiebefensters gleich dem Wert Sie spezifizieren in Fensterlänge Wenn Sie dieses Kontrollkästchen deaktivieren, ist die Länge des Schiebefensters unendlich. In diesem Modus berechnet der Baustein den Durchschnitt des aktuellen Samples und alle vorherigen Samples im Kanal. Windlänge Länge des Schiebefensters 4 default Positive Skalar-Integer. Window-Länge gibt die Länge des Schiebefensters an Dieser Parameter erscheint, wenn Sie das Kontrollkästchen Fensterlänge festlegen auswählen. Forgetting-Faktor Exponentieller Gewichtungsfaktor 0 9 Standard-Positiv-Real-Skalar im Bereich 0,1. Dieser Parameter gilt, wenn Sie einstellen Methode zur exponentiellen Gewichtung Ein Vergessensfaktor von 0 9 gibt den älteren Daten mehr Gewicht als ein Vergessungsfaktor von 0 1 Ein Vergessungsfaktor von 1 0 zeigt den unendlichen Speicher an Alle vorherigen Samples sind gleichwertig. Dieser Parameter ist abstimmbar Sie können sich ändern Seinen Wert auch während der Simulation. Simulieren mit Art der Simulation zu laufen Code-Generierung Standard Interpretierte Ausführung. Simulieren Modell mit generierten C-Code Das erste Mal, wenn Sie eine Simulation, Simulink generiert C-Code für den Block Der C-Code wird für nachfolgende Simulationen wiederverwendet, Solange das Modell sich nicht ändert Diese Option erfordert zusätzliche Startzeit, bietet aber eine schnellere Simulationsgeschwindigkeit als interpretierte Ausführung. Simulieren Sie das Modell mit dem MATLAB-Interpreter Diese Option verkürzt die Startzeit, hat aber eine langsamere Simulationsgeschwindigkeit als die Codegenerierung. Sliding Window Method. In the Sliding Fenster-Methode, die Ausgabe für jeden Eingangs-Sample ist der Durchschnitt des aktuellen Samples und der Len-1 vorherigen Samples Len ist die Länge des Fensters Um die ersten Len-1-Ausgänge zu berechnen, wenn das Fenster noch nicht genügend Daten enthält, Algorithmus füllt das Fenster mit Nullen Als Beispiel, um den Durchschnitt zu berechnen, wenn die zweite Eingabe Probe kommt, füllt der Algorithmus das Fenster mit Len - 2 - Nullen Der Datenvektor, x ist dann die beiden Datenmuster gefolgt von Len - 2 - Nullen. Wenn Sie die Fensterlänge nicht angeben, wählt der Algorithmus eine unendliche Fensterlänge. In diesem Modus ist der Ausgang der gleitende Durchschnitt des aktuellen Samples und alle vorherigen Samples im Channel. Exponential Weighting Method. In der exponentiellen Gewichtungsmethode Gleitender Durchschnitt wird rekursiv unter Verwendung dieser Formeln berechnet. W n N 1 1 x N 1 1 W N x N 1 1 W N x Nx N Gleitender Mittelwert bei der aktuellen Probe. x N Aktuelle Dateneingabe sample. x N 1 Bewegungsdurchschnitt bei Die vorherige Probe. Forgetting factor. w N Gewichtungsfaktor auf die aktuelle Daten Probe angewendet. 1 1 w N x N 1 Wirkung der vorherigen Daten auf den Durchschnitt. Für die erste Probe, wobei N 1, wählt der Algorithmus w N 1 Für die nächste Probe wird der Gewichtungsfaktor aktualisiert und verwendet, um den Durchschnitt zu berechnen, wie pro Die rekursive Gleichung Wenn das Alter der Daten zunimmt, nimmt die Größe des Gewichtungsfaktors exponentiell ab und erreicht niemals Null. Mit anderen Worten, die jüngsten Daten haben mehr Einfluss auf den aktuellen Durchschnitt als die älteren Daten. Der Wert des Vergessensfaktors bestimmt die Änderungsrate der Gewichtungsfaktoren Ein Vergessensfaktor von 0 9 gibt mehr Gewicht auf die älteren Daten als ein Vergessensfaktor von 0 1 Ein Vergessungsfaktor von 1 0 zeigt unendlichen Speicher an Alle vorherigen Samples sind gleichgewichtig. Wählen Sie Ihr Land aus .
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